Discutiremos o Teorema de Perron-Frobenius para matrizes positivas e apresentaremos uma demonstração devida a Birkhoff, que possui uma generalização para dimensão infinita, ou seja, para operadores positivos atuando no espaço das medidas absolutamente contínuas com respeito a Lebesgue. Em seguida, demonstraremos algumas propriedades ergódicas de certos sistemas dinâmicos.
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