Seminário “Teorema de Sharkovskii para uma família de sistemas dinâmicos aleatórios discretos” (Daniel Miranda, CMCC)

• Responsável: Seminários do Caos
• Câmpus: Santo André
• Local: Laboratório L108 - Bloco L
• Data: 30/10/2024
• Horário: 15:00 às 16:00
• Descrição:

  No estudo de sistemas dinâmicos aleatórios discretos (SDA), órbitas periódicas representam um problema de elevado interesse devido ao seu comportamento rico e frequentemente complexo. Um dos resultados mais marcantes e influentes sobre a estrutura dessas órbitas é o Teorema de Sharkovskii, que através de uma ordenação fornece um critério surpreendente e elegante para a existência de pontos periódicos em sistemas dinâmicos em um intervalo compacto da reta. Pode-se perguntar se um sistema dinâmico aleatório também possuiria tal propriedade. Aplicando a teoria do índice de Conley aleatório, podemos estabelecer a existência de um conjunto invariante não trivial dentro de uma determinada região do espaço de fases e, através do Teorema de Seleção, provar uma generalização do Teorema de Sharkovskii para sistemas aleatórios. Na apresentação, introduziremos os conceitos de SDA, discutiremos as diferentes definições de pontos fixos aleatórios, apresentaremos alguns análogos de Sharkovskii conhecidos para SDAs
  e, finalmente, esboçaremos a ideia da demonstração do teorema acima.

• Necessita inscrição: Não

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